ni est le nombre d’effectifs pour chaque variable ou centre de classe
xi est la variable ou le centre de classe
La moyenne est égale à la somme des produits des variables ou centre de classe avec les effectifs correspondants, le tout divisé par le nombre total des effectifs :
Plus la médiane et la moyenne sont écartés, plus les effectifs sont déviés vers la gauche ou vers la droite. Il y a alors plus ou moins d’effectifs inférieurs à la moyenne.
Un écart interquartile ou un écart type réduit veut dire que les effectifs sont concentrés autour de la moyenne. S’ils sont grands, les effectifs sont répartis sur toute l’intervalle ou regroupés aux extrêmes.
La marge d’erreur à 95 % (95 % de chances que les variables tombent dans l’intervalle de confiance) est trouvé en ajoutant et soustrayant 2 fois l’écart type à la moyenne.
Les statistiques consistent à tirer des informations de données et à les interpréter. On peut estimer où la majorité des valeurs se regroupent, calculer des marges d’erreur et les comparer à un cahier des charges. On peut aussi prendre des décisions à l’issu d’une étude statistique, afin de rendre la distribution plus centrée ou équilibrée.