Résumé maladroit d’un cours de maths par un imposteur

Quand je suis revenu en France, j’avais déjà enseigné les sciences physiques dans un lycée. J’ai donc postulé un poste d’enseignement dans un centre de formation des apprentis pour enseigner la même matière mais, lors de l’entretien, on m’annonça que j’enseignerai aussi les mathématiques.

Je ne suis pas un prof de maths.

Entendons-nous bien : j’ai le plus grand respect et la plus grande admiration pour les gens qui lisent des pages de symboles bizarres comme je lis le mode d’emploi d’un marteau. Plus encore, je sais qu’en tant que prof de sciences physiques, je devrais savoir utiliser les outils mathématiques pour résoudre un grand nombre de problèmes. En vérité, je l’avoue, la quantité de ce que je connais est une toute petite fraction de ce qu’il y a à connaître sur le sujet.

Alors, pour pouvoir enseigner, j’ai appris.

En enseignant les mathématiques, je me suis rendu compte de plusieurs choses. D’abord, tout est lié. On ne peut pas comprendre les dérivées sans être capable de résoudre une équation. On ne peut pas utiliser les vecteurs sans savoir ce qu’est la distributivité.

Plus encore, chaque concept mathématique a une application pratique, et chaque concept supplémentaire permet de répondre à des questions de plus en plus complexes. L’application des mathématiques aux sciences physiques est évidente, et on admettra que savoir où va tomber un projectile ou comment fabriquer un moteur électrique sont des questions sinon intéressantes, au moins importantes.

Donc, j’enseigne les mathématiques, certes, mais pas comme un prof de maths. Je les enseigne comme je les comprends et comme je les utilise en sciences physiques. Mais pas mieux qu’un prof de maths.

Ce résumé de cours, couvrant les programmes de la seconde au BTS, est plus un moyen pour moi de mettre toutes les idées à plat. Littéraire, je comprends mieux de quoi je parle quand je l’écris. Ce cours, comme tous les cours, a un intérêt limité. C’est juste une narration des mathématiques avec une emphase sur les connections entre les différents concepts. Avec des descriptions détaillées mais pas toujours rigoureuses ; avec des preuves, mais uniquement quand je crois les comprendre…

Alors évidemment, encore loin de la retraite, je vais revenir dessus. Améliorer ma compréhension des choses, et revenir sur comment l’expliquer d’une manière plus claire, plus efficace. Et un jour, peut-être, je serai guéri du syndrome de l’imposteur qui me submerge chaque fois que j’écris une évaluation.

Mais j’en doute.

Encore une fois, ce cours ne sert à rien si on ne fait rien d’autre que le lire. Je vous invite à jouer avec les idées décrites, et je m’évertuerai à écrire des exemples et exercices pour illustrer ces propos.