Pour la version en vidéo, c’est par ici.

Exemple d’équation simple

Prenons un exemple d’équation simple – par simple, on entend que l’inconnue peut être isolée.

On souhaite faire une bouteille composée d’un cylindre et d’un cône. On sait que le volume doit être de 1 litre () et que les hauteurs du cône et du cylindre sont égales à , pour une hauteur totale de . Quel doit être le rayon ?

Pour répondre à cette question, il faut d’abord connaître les formules pour le volume d’un cône et d’un cylindre. Heureusement, notre prof de maths favori ou, plus probablement, Internet nous dit :

Nous savons que le volume entier (cylindre plus cône) doit être égal à . On écrit donc :

Nous connaissons la hauteur du cylindre et du cône – simplement , donc l’équation se simplifie :

Par chance, l’expression peut se simplifier encore. Il ne reste plus qu’à la résoudre :

On divise par quatre et on multiplie par trois les deux côtés :

On divise les deux côtés par :

Et on prend la racine carrée des deux côtés :

Problématiques

Un problème de colis fragile qui glisse sur une pente : lourd en physique, lourd en résolution d’équations…

Beaucoup plus simple, l’utilisation d’une feuille de calcul pour résoudre une équation trop difficile à résoudre : le tireur de paintball.