La dérivation de la relation de conjugaison de Descartes s’obtient par simple trigonométrie. Il faut par ailleurs noter que les segments ont un sens : négatif vers la gauche et vers le bas, positif vers la droite et vers le haut.
Tout d’abord, on note que les deux triangles verts sont formés par les deux même droites. Leurs angles sont donc égaux au point d’intersection.
On peut donc utiliser la tangente de l’angle pour trouver une égalité entre les segments.
Question de synthèse
A quoi correspondent les segments AB et A’B’ ?