Moyenne et écart-type : prise d’échantillon aléatoire
Le diagramme en boîte à moustache et le couple médiane / écart interquartile sont utiles pour un nombre de mesures total. Dans le cas où il serait peu pratique de mesurer toutes les variables (sondage, prise d’échantillon), on peut utiliser le couple moyenne / écart type.
Lorsqu’on augmente le nombre d’échantillons mesurés, on observe que l’histogramme ressemble de plus en plus à une cloche, qu’on appelle courbe de Gauss. Sa largeur représente l’étendue des variables. Une courbe étroite représente une distribution des effectifs centrée autour de la moyenne. Si elle est large, la moyenne n’est plus aussi significative.
La largeur de la courbe de Gauss pour une distribution statistique détermine si un certain pourcentage des échantillon tombe prêt de la moyenne – ou pas.
Question de synthèse
A quoi ressemblerait une courbe de Gauss faussée par de nombreux échantillons dans les variables faibles ?