On vous donne une image, et on vous demande : "est-ce que l'arbre bouge?"

Oui, en effet, par la magie des gifs l'arbre bouge. Vers la droite.

On donne ensuite une seconde image, et on demande encore si l'arbre bouge.

Là, on n'est plus tout à fait sûrs : est-ce que c'est l'arbre qui bouge, ou nous qui bougeons?

Hé bien, ça dépend. Du référentiel qu'on choisi. Une chose est sûre, cependant : de notre point de vue, l'arbre bouge, et du point de vue de l'arbre, c'est nous qui bougeons. Dans chaque problème de physique, on doit d'abord déterminer de quel point de vue on se pose.

La relativité est un mot bien compliqué pour décrire quelque chose de simple: nous voyons tous le monde d'un seul point de vue: le notre. Tout bouge, accélère ou reste immobile par rapport à nous.

En physique, il est souvent nécessaire de varier les points de vue. Ainsi, si une voiture se dirige vers un observateur, du point de vue de l'observateur c'est la voiture qui bouge. Mais du point de vue du conducteur, c'est l'observateur qui bouge - vers lui.

A première vue, cela peut paraître idiot: bien sûr que, dans les deux cas, c'est la voiture qui roule, c'est donc elle qui bouge. Pour un physicien, ça dépend de notre point de vue. Peut être un autre exemple peut montrer pourquoi on doit décider du point de vue à adopter.

Vous êtes dans un train. Par la fenêtre, vous voyez un autre train, mais pas le reste de la gare. A un moment donné, l'un des deux trains commence à bouger très doucement, si doucement que les voyageurs dans le train ne sentent pas son départ. Comment déterminer lequel des deux trains bouge: celui dans lequel vous êtes assis, ou celui d'à côté?

En fait, c'est impossible à déterminer sans prendre un référentiel. On doit voir la gare pour savoir lequel des deux trains bougent. Si on prend le référentiel de la gare, on peut déterminer lequel des trains bougent. Mais si c'est notre train qui bouge et qu'on prend notre train comme référentiel, c'est la gare qui bouge!

Cela peut paraître étrange, mais c'est en fait vrai: le mouvement dépend du référentiel que l'on choisit. On dit du mouvement qu'il est relatif au référentiel choisi.

Dans la pratique, cela veut dire que, une fois qu'on a choisi un référentiel, il faut déterminer si un mouvement est positif ou négatif. Par convention, on place le point de vue à l'origine, regardant vers la droite.

Si on bouge vers un objet fixe, de notre point de vue il vient dans la direction inverse. Ainsi, si on s'approche de l'arbre à une vitesse v, il s'approche de nous à la vitesse -v.