Dans cette séquence, nous allons aborder deux thèmes : les probabilités d’une part, et les statistiques d’autre part.

Pourquoi mettre deux thèmes dans la même séquence ? C’est quoi, la différence entre statistique et probabilité ?

Les deux thèmes parlent de la même chose, mais pas du même point de vue.

Les probabilités partent d’un nombre possible de résultats d’une expérience. Par exemple, le nombre de fois qu’une pièce tombe sur le côté pile lorsqu’on la jette. On peut en déduire un indicateur statistique : la moyenne.

Les statistiques partent d’un grand nombre de résultats. Par exemple, le nombre de fois qu’une pièce tombe sur le côté pile lorsqu’on la jette. On peut en déduire une probabilité de tomber sur un évènement particulier dans un échantillon.

Donc, probabilités et statistiques ne diffèrent que par le point de vue et le vocabulaire. L’objectif sous-jacent de cette séquence est de les comparer et de les faire coïncider.

Les objectifs explicites sont listés ci-après :

• Prise d’échantillons aléatoire de taille n d’une population où la fréquence p relative à un caractère est connue

• Calculer la moyenne de la série des fréquence f des échantillons aléatoires de même taille n prélevés

• Comparer la fréquence p de la population et la moyenne de la série des fréquences f des échantillons aléatoires de même taille n prélevés, lorsque p est connu

• Indicateurs de tendance centrale : mode, classe modale, moyenne, médiane

• Calculer le pourcentage des échantillons de taille n pour lesquels la fréquence relative au caractère étudié appartient à l’intervalle donné et comparer à une probabilité de 0,95

• Exercer un regard critique sur des données statistiques en s’appuyant sur une probabilité de 0,95

• Indicateurs de dispersion : étendue, écart type, écart interquartile

• Résumer une série statistique par le couple moyenne / écart type ou par le couple médiane / écart interquartile

• Distribution de Gauss et diagramme en boîte à moustache