On considère quatre groupes différents et, dans cet exemple, le nombre de chaque note sur 20 à un examen. On voit que le groupe 1 et le groupe 2 ont à peu près la même moyenne et la même médiane mais, en regardant les histogrammes, on constate que ces groupes sont très différents. En effet, l'écart interquartile (l'écart entre le premier et le troisième quartile) est grand pour le groupe 1. Ce groupe est donc hétérogène: les notes des élèves sont très différentes. Pour le groupe 2, l'écart interquartile est beaucoup plus petit. Ce groupe est donc homogène: les notes des élèves ne sont pas très différentes les unes des autres.

Les troisièmes et quatrièmes groupes ont des écarts interquartiles similaires. On ne peut donc pas dire qu'il y a beaucoup de différences entre la distribution des notes dans chacun des groupes. Par contre, le groupe 3 a une moyenne qui est inférieure à la médiane. Cela signifie qu'il y a plus d'élèves qui ont plus que la moyenne que d'élèves qui ont moins que la moyenne du groupe. On peut donc deviner qu'il y a un groupe d'élèves aux résultats faibles qui tirent la moyenne vers le bas.

Le groupe 4 a une moyenne qui est supérieure à la médiane. Cela signifie qu'il y a plus d'élèves qui ont une note inférieure à la moyenne que d'élèves qui ont une note supérieure. On peut alors deviner qu'il y a un groupe d'élèves performants qui tirent la moyenne du groupe vers le haut.

Les trois outils statistiques que nous avons utilisé ici (moyenne, médiane, quartiles) permettent de tirer des informations de données qui ne seraient pas directement apparentes si on en calculait qu'un. Par exemple, constatant qu'un groupe est hétérogène, un enseignant pourrait décider de le diviser en groupes ou de demander aux élèves performants d'aider les élèves en difficulté. Autre exemple: l'enseignant peut deviner d'une moyenne inférieure à la médiane que son examen était trop difficile, et d'une moyenne supérieure à la médiane qu'il était trop facile.