Un transformateur est utilisé pour augmenter la tension (et ainsi réduire l'intensité) ou réduire la tension dans un réseau électrique (postes de transformation) ou pour alimenter un appareil électrique.

L'idée est d'utiliser un champ magnétique variable pour induire un courant dans une bobine. En effet, tout courant crée un champ magnétique B. Dans une bobine, ce champ magnétique est le plus puissant sur son axe.

Le champ magnétique est aussi proportionnel au nombre de tours par mètre n dans la bobine : plus ce nombre est grand, plus le champ magnétique est fort. C'est le principe de fonctionnement de l'électroaimant.

Courant électriques et champ magnétiques sont donc liés. En effet, si un courant peut créer un champ magnétique, l'inverse est vrai : un champ magnétique changeant crée un courant alternatif dans une bobine. Le transformateur utilise donc cette propriété pour manipuler la tension.

On place une tension alternative sur une bobine. Le courant alternatif dû à cette tension crée un champ magnétique dans la bobine. Le champ magnétique induit alors une tension égale et opposée à la première pour créer un courant qui résiste au changement ( quand le courant alternatif qui cause le champ magnétique baisse, un courant alternatif qui monte est crée pour compenser). Cette tension créée est la tension induite U₁, égale mais opposée à la tension alternative sur la première bobine N₁.

Le champ magnétique est transmis par un cœur en fer doux à une seconde bobine N₂. Ici, une nouvelle tension U₂ est induite. Comme le champ magnétique est le même dans les deux bobines, on peut écrire :

Si le nombre de tours par mètre N₁ est différent de N₂, les deux tensions U₁ et U₂ sont différentes.

Une fois la tension amenée à un niveau acceptable, il faut encore la redresser - la transformer en courant continu. Une première étape consiste à utiliser un pont de diodes ou pont de Gaërtz.

Une diode est un dipôle qui laisse passer le courant dans un sens mais pas dans l'autre. Si on passe un courant alternatif dans une diode, la partie positive du signal passe mais pas la partie négative.

Un pont de diode permet de transformer le courant négatif en courant positif en mettant quatre diodes dans une configuration particulière.

Lorsque le courant est positif, deux diodes laissent passer le courant.

Lorsque le courant est négatif, ces deux diodes l'empêchent de passer mais deux autres diodes le laissent passer une fois qu'il est dans la direction voulue: positif.

Le courant obtenu est toujours alternatif, mais il oscille maintenant entre 0 et U_max. La fréquence de ce signal est maintenant le double de la fréquence originale. La période de ce signal est donc maintenant deux fois plus petite. Notre tension est toujours périodique, mais elle n'est plus jamais négative.

Pour transformer cette tension alternative en tension continue, on utilise un condensateur. Ce dipôle ohmique emmagasine de l'énergie électrique dans un champ électrique entre ses deux plaques conductrices. Lorsque le courant qui l'alimente monte, le condensateur se charge. Lorsqu'il descend, il se décharge. Le courant dans un condensateur est donc donné par la relation suivante :

Nous savons que la tension maximale sur le condensateur U_max  est U₂ - la tension en sortie du transformateur.

Il nous reste plus qu'à définir une intensité de sortie maximale i_max et une tension minimale U_min en dessous de laquelle on ne veut pas que le signal tombe. Cela nous permettra de déterminer la valeur du condensateur C que nous devrons mettre en parallèle au circuit.

Les explications ci-dessous sont assez complexes, mais les mathématiques sont accessibles : il suffit de connaître les fonctions trigonométriques et de savoir résoudre une équation pour une inconnue. A leur issue, nous aurons une formule qui nous permet de déterminer la valeur du condensateur.

Le signal arrivant sur le condensateur est périodique. On note: \Delta U = U_{max} - U_{min}
On sait qu'un signal périodique est décrit par une fonction sinusoïdale. Sachant que Umax est l'amplitude de cette fonction et connaissant sa période, on pourrait facilement calculer Umin à t2 à partir de t1, où U = 0. Comme on a défini Umin, on résout l'équation pour l'inconnue t2. Il ne reste plus qu'à ajouter à t2 la demi-période, et on obtient Δt.
Il nous reste plus qu'à intégrer les expressions pour Δt et ΔU dans l'expression pour le condensateur. Nous obtenons une "grosse" formule pour laquelle il suffit de remplacer les valeurs par des nombres pour trouver la valeur du condensateur à installer.