On peut représenter une fonction graphiquement à l’aide d’un tableau de valeurs. Un tableau de valeurs une est série de valeurs pour x et leurs images f(x). On crée un tableau de valeurs à l’aide d’une feuille de calcul, ou manuellement en calculant chaque image sur un intervalle (entre deux valeurs pour x) noté [x_i ; x_f].

Une fois le tableau de valeurs complété, on peut représenter la fonction par une courbe sur un repère orthonormé (deux axes perpendiculaires). On trouvera la coordonnée x sur l’axe des abscisses (axe horizontal), et la coordonnée f(x) sur l’axe des ordonnées (axe vertical).

Si on a une courbe représentant f(x), on peut faire des estimations sur les variables et les images sans n'avoir à faire aucun calcul. Par exemple, en tirant un trait vertical à partir de x = 3, on rencontre la courbe à f(x) = 16. Pareillement, on pourrait tirer un trait horizontal à partir de f(x) = 16 et rencontrer la courbe à x = 3.

En regardant un graphique, on peut collecter une somme d’informations sur une fonction en plus de pouvoir trouver les images et les variables correspondantes.

Tout d’abord, on peut trouver la valeur de b dans la fonction. On l’avait appelé ordonnée à l’origine parce que c’est l’image de x quand x est égal à zéro. La valeur de b se trouve donc à l’endroit où la courbe croise l’axe des ordonnées.

On notera que pour toute fonction dont le degré n est positif, la constante b correspond toujours à l’ordonnée à l’origine.

On voit ici que la courbe est une ligne droite. On appelle ce type de fonction une fonction affine. Dans le cas où b est égal à zéro, la courbe passe par l’origine (le point où les deux axes se croisent). Dans ce cas, on l’appellera une fonction linéaire, dont la forme est la suivante :

On dit d’une fonction linéaire qu’elle représente une situation de proportionnalité. Cela veut dire que l’image f(x) ne dépend que de x et de a. Dans  ce cas, on appelle a le coefficient de proportionnalité.

On peut estimer l’ordre de grandeur du coefficient directeur a graphiquement. Si la fonction augmente rapidement (si sa pente est raide), on devine que a doit être grand. Si la pente est douce, a doit être petit. Si la pente est douce et va vers le bas, a doit être petit et négatif. Si la pente grande et négative, a doit être grand et négatif.

Une manière simple de trouver le coefficient directeur a sur un graphique de la fonction est de regarder de combien la fonction augmente chaque fois qu’on augmente x de 1. Par exemple, dans la fonction f(x) = 3x + 7, on voit que chaque fois que x augmente de 1, f(x) augmente de 3. Le coefficient directeur a est donc, comme on le sait déjà, égal à trois.

On peut enfin déterminer graphiquement les extrema locaux d’une fonction dans un intervalle. Dans le cas d’une fonction affine, il s’agit simplement du maximum (valeur de l’image f(x) la plus grande) ou du minimum (valeur de l’image f(x) la plus petite). Bien sûr, les extrema dépendent de l’intervalle considérée : si, pour notre fonction f(x) = 3x + 7, on ne regarde que l’intervalle [0 ; 2], les extrema sont respectivement 7 et 13. Si on regarde dans l’intervalle [-2 ; 5], les extrema sont 1 et 22.