Supposons une masse posée au bout d'une flèche. La flèche est libre de tourner autour d'un axe.

La masse subit la gravité. Elle pousse donc sur le bout de la flèche avec une force F_g. Pour que la flèche ne tourne pas autour du point d'appui, il faudrait mettre une masse égale à la première masse à une distance égale du point d'appui, mais de l'autre côté. Ainsi, la même force F_g est appliquée aux deux bouts. C'est le principe de la balance.

Maintenant, supposons que les bouts de flèches ne soient pas à la même distance du point d'appui. Il faudrait alors changer les masses pour que le système reste en équilibre. On a vu que dans le premier cas, les forces F et les distances r étaient égales. Ici, les distances  r sont différentes. En toute logique, les forces F devraient elles aussi être différentes.

Un moment M est une force appliquée par rapport à un axe de rotation. Il est défini comme étant le produit de la force avec la distance entre le point d'application de la force et l'axe de rotation.

Un moment qui ferait tourner le système (ici, la flèche et la masse) dans le sens inverse des aiguilles d'une montre est positif; dans le sens des aiguilles d'une montre, il est négatif.

La première loi de Newton s'applique aux moments. Ici, cette loi dit donc que la somme des moments dans un système statique (qui n'accélère pas) est égale à zéro.

Dans notre balancier, il y a deux forces: F₁ et F₂. Il y a donc deux moments: M₁ pousse la flèche dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et M₂ pousse dans le sens des aiguilles d'une montre: le premier est donc positif, le second négatif.

En appliquant la première loi de Newton et en résolvant pour F₂ , on obtient la loi du levier:

Si r1 est supérieur à r2, alors le ratio devant F₁ est plus grand que un: F₂ est plus grand que F₁. Si r₁ est inférieur à r₂, alors le ratio devant F₁ est plus petit que un: F₂ est plus petit que F₁.

Intuitivement, on sait que les moments doivent être égaux: c'est le principe d'Archimède - le levier. Si on pousse avec une certaine force sur le bout long d'un levier, on retrouve une force multipliée au bout cours du levier. Le coefficient multiplicateur est donné par le ratio des distances entre points d'application des forces et point d'appui du levier.

Un couple C est la somme d'une paire de moments qui vont dans la même direction: dans le sens des aiguilles d'une montre, ou dans le sens inverse.

Il faut noter qu'en ingénierie, on a tendance à confondre couple et moment. Si leur définitions sont différentes, leur valeurs numériques sont égales. On retrouve l'idée du couple dans les clefs à couple qui permettent de limiter la force avec laquelle on sert un boulon.

Le rapport entre puissance est, à la surface, assez simple: la puissance est le produit du couple avec la vitesse angulaire (le nombre de rotations par secondes multiplié par 2π).

Or, on confond souvent, surtout en automobile, puissance et couple. L'exemple type est le moteur de la Ford GT, une voiture de sport, et du F150, un camion: c'est le même moteur mais, associé à des transmissions différentes, qui donne des résultats très différents.

Le terme "couple" est un peu un abus de langage; on parle réellement de moment. Lors d'une explosion, un piston pousse un arbre connecté à un volant: il applique donc une force à une certaine distance d'un axe de rotation, ce qu'on appelle en physique un moment. Puis, un autre piston pousse sur le même volant, forçant le premier piston à revenir à sa position initiale.

La puissance est la quantité d'énergie donnée par le moteur (les pistons) par seconde. Cette puissance est transmise au couple et à la vitesse angulaire: plus la vitesse angulaire est grande, plus le couple est petit, et inversement.

Après un volant se trouve généralement une transmission, une série de rouages qui permettent de modifier la vitesse angulaire ω_m ou le couple moteur C_m donné. Ignorant les pertes, l'énergie et donc la puissance sont conservées. On peut alors écrire, avec C_t et ω_t pour la transmission :

Nous avons vu que ω est la vitesse angulaire, donné par :

On peut donc réécrire:

En simplifiant et en résolvant pour le couple à la transmission C_t:

Par nécessité, la vitesse linéaire des deux rouages est la même. Leurs fréquences de rotation sont donc respectivement f_m :

et f_t :

On a donc:

Le couple à la transmission  est donc égal au couple moteur multiplié par le ratio du rayon de l'axe de transmission sur celui de l'axe moteur.

Supposons maintenant que la transmission soit directement attaché à l'axe des roues - le couple à la transmission est égal au couple à la roue C_r. L'axe transmet le couple aux roues, qui propulse la voiture en avant.

La force qui pousse la voiture est donc inversement proportionnelle au rayon de ses roues: plus ce rayon est grand, plus la force est petite.

Pour une même puissance, on peut donc modifier le couple au moyen de rouages pour obtenir des valeurs pour la force différentes.

Dans un moteur électrique, le couple et la puissance sont directement liés. Dans un moteur thermique, les choses peuvent être différentes dépendant de la géométrie du moteur et d'autres aspects techniques.

Par exemple, le graphique compare le rapport entre puissance et couple pour deux moteurs (un essence, un diesel) à différents régimes (tours par minute). On peut remarquer que si les moteurs montent en puissance régulièrement, le moteur diesel a plus de couple à bas régime que le moteur essence. On peut aussi déterminer le nombre de tours par minute auquel un changement de vitesse est recommandé: lorsqu'on arrive à un plateau pour le couple, augmenter le régime ne fait qu'augmenter la consommation. Pour les deux moteurs, on devrait passer à la vitesse supérieure aux alentours de 2000 tours sur terrain plat.

Voici une vidéo qui explique ce que nous venons de voir par écrit sur le transfert de puissance entre deux axes de transmission.