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La loi des débits

Débit volumique, débit massique

Un débit est le passage d'une quantité de fluide par un point par seconde. On distingue le débit massique Dm (masse de fluide par seconde) et le débit volumique DV (volume de fluide par seconde).

Débit volumique

Débit massique

D_m = \frac{m}{t}

D_V = \frac{V}{t}

 

Lisez le paragraphe ci-dessous et saisissez les valeurs manquantes.

Dans le film Mr Poppers' Penguins, un pingouin facétieux remplit une salle de bain entière en laissant couler l'eau.

En estimant une salle de bain de 2 mètres de large, 3 mètres de long et 2,5 mètres de haut, et un débit volumique standard de 0,8 L par seconde, calculer le temps, en heures et minutes, qu'il faut au pingouin pour remplir cette salle de bain.

Tout d'abord, on sait que 0,8 L/s est égal à m3/s. On calcule le volume du parallélépipède : m3.

Ensuite, en utilisant la définition du débit volumique, on calcule le temps qu'il faudrait pour remplir la salle de bain entière d'eau: secondes, ou  heures et minutes.

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Conservation des débits

Le débit est un volume ou une masse de fluide qui passe par une section par seconde: celle du conduit qui l'amène. On déduit de cette idée une expression pour le débit en fonction de la section du conduit A et de la vitesse du fluide dans le conduit v:

Définition physique du débit

D_V = A v\\ D_m = \rho A v

On en déduit aussi que, pour un débit constant, la vitesse du fluide dans un conduit est inversement proportionnelle à la section du conduit qui le transporte. Si on change la section, on change la vitesse, et inversement.

Illustration de la loi de conservation des débits

C'est la loi de conservation des débits qui permet de déterminer la vitesse d'un fluide en fonction des variations de la section du conduit.

Loi de conservation des débits

D_1 = D_2\\ A_1 v_1 = A_2 v_2\\ v_2= v_1 \frac{A_1}{A_2}

 

Lisez le paragraphe ci-dessous et saisissez les valeurs manquantes.

Un tuyau d'arrosage amène l'eau à un débit de 0,8 L/s. Son diamètre est de 2 cm. La vitesse de l'eau en sortie du tuyau est donc, arrondi au dixième, de m/s.

Si on ajoute un raccord au bout du tuyau dont la section est de 2 mm, la vitesse de l'eau en sortie du raccord est, arrondie à l'unité, de m/s.

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