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Traînée

Coefficient de traînée

La traînée est une force due à la résistance de l'air à un mouvement. Cette force est donnée par la formule:

Traînée dans l

F_D = \frac{1}{2} \rho C_D A v^2

  • ρ est la masse volumique de l'air : 1,225 kg/m3
  • A est la surface de l'objet dans le sens du mouvement
  • CD (ou Cx) est le coefficient de traînée
  • v est la vitesse de l'objet

Dans de nombreux cas, CD est une valeur empirique mesurée dans un tunnel à vent. Cela permet par exemple de mesurer l'efficacité énergétique d'un profil automobile à différentes vitesses.

Calcul empirique du coefficient de traînée

C_D = \frac{2 F_D}{\rho A v^2}

 

Lisez le paragraphe ci-dessous et saisissez les valeurs manquantes.

La Citroën CX tient son nom du coefficient de traînée (en français, Cx). Performant pour l'époque, le sien était égal à 0,38.

La largeur frontale de cette voiture est de 1,730 m. Sa hauteur est de 1,360 m. Sa surface en direction du mouvement est donc, arrondie au millième, égale à m^2.

A une vitesse de 130 km/h (arrondi à l'unité, m/s), la force de traînée agissant sur cette voiture est, arrondie à l'unité, égale à N. Le travail (Définition du travail) effectué pour contrer cette force est égal à, sur 1 km,  J.

Sachant que la puissance est égale à la quantité de travail effectuée par unité de temps, et que le travail est égal au produit de la force par unité de distance, on peut déterminer:

Puissance fonction de la vitesse et de la force

P = \frac{\Delta E}{\Delta t}\\ P = \frac{F \Delta x}{\Delta t}\\ P = F v

On en déduit que la puissance minimale nécessaire pour maintenir cette voiture à 130 km/h est, arrondie à l'unité, égale à kW ( chevaux).

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