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Calculs de concentrations

Concentration et solubilité

La solubilité est une quantité de soluté que l'on peut dissoudre dans une quantité de solvant. On la donne en grammes par litre ou, parfois, en moles par litres.

Donc, pour savoir si une certaine quantité de matière est soluble, on doit comparer la concentration de la solution de cette matière à sa solubilité.

Par exemple, si on dissout 3 grammes de chlorure de sodium NaCl dans 200 mL d'eau, on peut calculer la concentration massique de la solution:

Concentration d

\rho = \frac{m}{V}\\ \rho = \frac{3 g}{0,2 L}\\ \rho = 15 g/L

On sait que la solubilité du chlorure de sodium dans de l'eau à 20°C est 358 g/L. Comme cette valeur est bien supérieure à la concentration que nous venons de calculer, on peut être certain que tout le chlorure de sodium est dissous.

Supposons que nous souhaitions savoir combien de grammes de sel nous pouvons dissoudre dans un volume d'eau avant qu'elle devienne saturée. On sait déjà que la solubilité du chlorure de sodium est de 358 g/L. Cela signifie que si nous avions un litre d'eau, nous pourrions y dissoudre 358 grammes de chlorure de sodium.

Supposons maintenant que nous ayons un verre de 20 cL d'eau et que nous souhaitions y dissoudre le plus de chlorure de sodium possible. Nous recherchons une masse en grammes, nous avons un volume en litres et une solubilité en grammes par litres.

Volume à partir de masse et solubilité

0,2 L \times \frac{358 g}{ 1 L} = 71,6 g

Supposons enfin que nous ayons 1 kg de sel à dissoudre et que nous cherchions le volume d'eau à utiliser:

Volume à partir de masse et solubilité

1000 g \times \frac{1 L}{358 g} = 2,8 L

Limite au dessus de laquelle on ne peut plus dissoudre de soluté dans le solvant.

1 L = 100 cL

1 kg = 1000 g

Activité "remplir les blancs"

Lisez le paragraphe ci-dessous et saisissez les valeurs manquantes.

Pour créer 50 cL d'une solution saturée de chlorure de potassium KCl, dont la solubilité est de 340 g/L, il faut g de KCl.

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Calculs de précipité

Parfois, il peut être intéressant de savoir quelle masse de précipité va apparaître pendant une précipitation. Pour rappel, une réaction de précipitation se produit lorsqu'un des produits se retrouve en plus grande concentration que sa solubilité.

Par exemple, le carbonate d'argent Ag2CO3 a une solubilité de 0,03 g/L - il est presque complètement insoluble. La réaction entre le chlorure d'argent et le bicarbonate de soude devrait donc produire un précipité comme le démontre l'équation de réaction suivante:

Chlorure d

2 AgCl (aq) + Na_2 CO_3 (aq) \rightarrow 2 NaCl (aq) + Ag_2 CO_3 (s)

Si on utilise 200 mL d'une solution de chlorure d'argent à 0,3 moles, on a:

Volume AgCl à moles d

0,2 L \times \frac{0,3 mole}{1 L} = 0,06 moles

En regardant l'équation de réaction, on voit que le ratio de Na2CO3 sur AgCl est de 1/2 (deux AgCl pour un Na2CO3). Un rapide calcul nous montre qu'il nous faut 0,03 moles de Na2CO3.

Utilisation du ratio molaire

0,06 moles AgCl \times \frac{1 Na_2 CO_3}{2 AgCl} = 0,03 moles Na_2 CO_3

Si on a a notre disposition une solution de Na2CO3 de 0,5 M, on devra en utiliser:

Moles à litre d

0,03 moles Na_2 CO_3 \times \frac{0,5 moles}{1 L} = 0,06 L

Cela signifie que, pour accomplir cette réaction, nous allons mélanger 200 mL d'une solution de AgCl et 60 mL d'une solution de Na2CO3. La solution finale aura donc un volume total de 260 mL.

Regardons maintenant les produits. On sait, en regardant à nouveau les ratios dans l'équation de réaction, qu'il y aura autant de moles de Ag2CO3 que de moles de Na2CO3 - c'est un ratio de 1/1. Comme nous avions dû utiliser 0,03 moles de Na2CO3, il est logique que nous obtenions 0,03 moles de Ag2CO3

La masse molaire du Ag2CO3 est de 276 g/mol. Nous avons donc produit 8,3 g de Ag2CO3.

Conversion moles Ag2CO3 grammes

0,03 moles Ag_2 CO_3 \times \frac{276 g}{1 mole} = 8,3 g

Nous devons comparer la concentration de Ag2CO3 de la solution que nous venons de créer avec sa solubilité - pour voir si tout est dissous ou si il se produit un précipité.

Concentration Ag2CO3

\frac{8,3 g}{0,26 L} = 32 g/L

La solubilité du Ag2CO3 étant bien inférieure à cette valeur (0,03 g/L), on peut voir que toute ce composé va se précipiter, et que nous pourrions théoriquement récupérer 8,3 g de Ag2CO3 en filtrant la solution. Ne resterait en solution qu'une petite partie du Ag2CO3:

Ag2CO3 en solution

0,26 \times \frac{0,03 g}{1 L} = 0,008 g