Formulaire | Des suites aux primitives

Trouver le terme de rang n d’une suite arithmétique	u_n = u_0 + n r
Trouver le terme de rang n d’une suite géométrique	u_n = u_0 q^n
Forme d’une fonction simple linéaire	f(x) = ax + b
Forme d’une fonction simple carré	f(x) = ax^2 + b
Forme d’une fonction simple cube	f(x) = ax^3 + b
Forme d’une fonction simple inverse	f(x) = a x^{-1} + b
Forme d’une fonction simple racine	f(x) = a x^{1/2} + b
Fonction polynôme du second degré	f(x) = a x^2 + b x + c
Test identité remarquable et solution 1	b_x = 2\sqrt{a_x c_x}\\x = -\sqrt{\frac{c_x}{a_x}}
Test identité remarquable et solution 2	b_x = - 2 \sqrt{a_x c_x}\\x =\sqrt{ \frac{c_x}{a_x}}
Test identité remarquable et solution 3	b_x = 0\\x = \pm \sqrt{\frac{c_x}{a_x}}
Rapport x et y, logarithme base 10	log(x) = y\\x = 10^y
Rapport x et y, logarithme base e	ln(x) = y\\x = e^y
Propriétés des logarithmes	ln(A \times B) = ln(A)+ln(B)\\ln \big(\frac{A}{B}\big) = ln(A)-ln(B)
Logarithme d'un exposant avec coefficient	x = A^B\\ ln(x) = ln(A)\times B
Dérivée d’un terme avec coefficient et exposant	f(x) = a x^n\\f'(x) = na x^{n-1}
Coordonnées du vertex	\big( h =\frac{-b}{2a} ; k = f(h) \big)
Fonction polynôme de degré 3	f(x) = ax^3 + b x^2 + c x + d
Coordonnées des extrema locaux	x = \frac{-2b \pm \sqrt{\Delta}}{6a}\\\Delta = 4b^2 - 12 a c
Coordonnées du point d’inflexion	\big( h =\frac{-b}{3a} ; k = f(h) \big)
Primitive d'une fonction	f'(x) = a x^n\\f(x) = a \frac{x^{n+1}}{n+1} + c